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Berechnungsbeispiele LUX-Lumen
Lichtstrom (lm, Lumen)
In Lumen wird die gesamte Lichtleistung eines Leuchtobjekts bezeichnet, unabhängig von dessen Leuchtrichtung.
Der Lichtstrom ist die Leistungseinheit im lichttechnischen Maßsystem.Wenn z.B. eine Isotrop strahlende Lichtquelle mit 1 Candela leuchtet, d.h. 1 lm pro 1 sr aussendet, erhält man den Lichtstrom durch die Summierung der Lichtstärke über den gesamten Raum, der die Lichtquelle umgibt:
1x(lm:sr)x4x3,14xsr= 12,566 lm. Die Beleuchtungsstärke, gemessen in Lux, lässt sich in Lichtstrom und Lichtstärke umrechnen.
Lumen = Lux x m²
Hier ist es sehr wichtig zu verstehen, dass die beleuchtete Fläche eine sehr WICHTIGE Rolle spielt. Viele LEDanbieter geben die Lux Angaben bei einem Abstand von 0,5m an.
Nur wer positioniert seinen Beleuchtungskörper 50cm vor dem zu beleuchtendem Objekt? Wir glauben, außer wenn jemand Objekte in Schauvitrinen optimal ausleuchten will oder Bilder in Galerien oder mehrere Spots gewollt, als "Gesamt-Beleuchtung wünscht ... bestimmt keiner.
Diese LUX Angaben geben ohne dem sr (Sterat=Raumwinkel), also für den aus dem Abstrahlwinkel errechneten Raumwinkel (sr), keinen für die Allgemeinheit verständlichen Sinn.
LUX und LichtstromEs ist klar, dass eine LED mit einem Abstrahlwinkel von z.B. 15 Grad bei gleichem Abstand vor einer Wand, eine kleinere Fläche ausleuchtet, aber dafür heller, als eine LED mit einem Abstrahlwinkel von z.B. 120 Grad. Bei 120 Grad wird ja das gesamte Licht auf eine größere Fläche verteilt, als bei einem kleinen Winkel. Je näher ich jetzt von einer Strahlungsquelle an die Wand heran gehe, desto heller wird die Fläche bestrahlt aber auch desto kleiner wird sie.
Beispiel:
Wir justieren eine 15 Grad LED auf eine Stativ, 50cm entfernt von einer weissen Wand. Um auf die beleuchtete Fläche zu kommen, müssen wir den Abstand der Lichtquelle, also 0,5m (immer in Metern rechen) zum Quadrat nehmen (wie bei dem Flächenmaß: Quadrat, also Länge mal Breite), in diesem Fall 0,5 m x 0,5 m und mit dem Raumwinkel (der Anteil einer vollen Kugeloberfläche) Multiplizieren.
Bei 15 Grad wären der Raumwinkel 0,0538sr. Dies ergibt dann eine beleuchtete Fläche von 0,01345 m². Wenn unsere LED z.B einen Lichtstrom vom 200 Lumen hätte, wären dies in LUX ausgedrückt, bei einem Abstand von 50 cm: 200 / 0,01345 m² = 14.879 LUX !!!...klingt doch toll? Oder nicht? )
Justieren wir aber die gleiche LED 5 m vor die Wand, würde dies ergeben: 5 m x 5 m x 0,0538sr = 1,345 m² Die Wand wäre auf eine Fläche von 1,35 m² beleuchtet und dies mit einem Lichtstrom von 200 Lumen. Also in LUX ausgerückt, bei einem Abstand von 5 m: 200 / 1,35m² = 148 LUX... klingt nicht mehr so toll? Oder..? Ist aber die gleiche Leuchte!Deswegen haben wir für Euch bei allen unseren weissen und warm weissen LED- Angeboten die Lumen lm ausgerechnet und angegeben.
Noch ein Beispiel um die Wichtigkeit die Angaben LUX mit dem Abstrahlwinkel zu demonstrieren:Gleiche Voraussetzungen wie vorher: LED mit 200 lm aber bei einem Abstrahlwinkel von 120 Grad. 120 Grad haben einen Raumwinkel von 3,1416sr.
Bei einem Abstand von 0.5 m würde eine Fläche von 0,785 m² statt den vorigen 0,01345 m² beleuchtet werden. Aber beim gleichen Lichtstrom von 200 Lumen. Dies wären also 200 / 0,785 = 255 LUX . Also ein Vitrinenbeleuchter sollte sich für einen kleineren Abstrahlwinkel entscheiden.Helligkeit ist nicht gleich Helligkeit:
Dass sich unsere menschliche Farbwahrnehmung messtechnisch nicht so leicht erfassen lässt ist einfach deomonstriert:
Man nehme eine grüne LED und eine rote LED, die beide dieselbe Strahlungsleistung abgeben. Mit einem Messgerät würde man bei beiden Leuchtdioden die gleiche Strahlung messen. Messtechnisch wären die beiden LEDs also gleichwertig.
Der Mensch sieht das aber anders. Unserem Auge erscheint die grüne LED um ein Vielfaches heller als die rote. Wir stellen fest, die Augenempfindlichkeit hängt von der Wellenlänge des Lichtes ab.
Hellempfindlichkeit
Diese Abhängigkeit der Hellempfindlichkeit von der Wellenlänge ist in sogenannten Hellempfindlichkeitskurven von der CIE (Commission Internationale de l'Eclairage) für einen Standard-Beobachter festgehalten.
Es gibt mehrere solcher Kurven für verschiedene Lichtverhältnisse(Dämmerung, Mittagssonne, usw.)Wir sehen, das Maximum liegt bei ungefähr 550 nm, also bei grünem Licht. Bei rotem Licht ist die Hellempfindlichkeit um mehr als den Faktor 10! geringer.
Deswegen nehmen wir die rote LED (Wellenlänge ca. 650 nm) als viel dunkler wahr als die grüne (Wellenlänge ca. 550 nm), obwohl sie physikalisch die gleiche Strahlungsleistung abgibt.
Lichtschienen Blau bis Rot
Nur was hat jetzt die Hellempfindlichkeitskurve
mit unserem Lichtstrom (Lumen) zu tun?Weil der Lichtstrom eine physiologische Größe ist!
Na super, werden jetzt einige denken. Eine physiologische Größe. Was bitte ist das?
Das Hellempfindlichkeitsdiagramm basiert auf der Durchschnittsbeobachtung von hunderten von Testpersonen und keinen Maschinen die nur etwas Vorprogrammiertes ausführen. Deswegen ist der Lichtstrom und damit auch die Einheit Lumen eine empirische, physiologische Größe.Und jetzt kommt der springende Punkt:
Der Lichtstrom einer farbigen LED ist das Produkt = seiner theoretisch maximal möglichesten Lichtausbeute (der Maximalwert liegt bei einer Wellenlänge 555 nm, grün) und wird als Km bezeichnet. Km hat einen Wert von 683 Lumen/Watt, also ein Fixer Wert,
multipliziert mit dem für die jeweilige Wellenlänge zugehörigen spektralen Hellempfindlichkeitsgrad ( siehe Abildung: Grün = 555nm = 1, rot = 670nm = 0,1) und der Strahlungsleistung in Watt.Beispiel bei einer 1 Watt LED:
Rote LED 670nm = 683(lm/W) x 0,1 (Km) x 1 (W) = 68,3 lm
Grüne LED 555nm = 683 (lm/W) x 1 (Km) x 1 (W) = 683 lm
Bei weißen LEDs wird die Lichtstromstärke (lm) der einzelnen Wellenlängen addiert.Und jetzt noch einige Ausführungen zu dem Begriff Lumen/Watt (lm/W), der immer häufiger verwendet wird.
Watt ist eine physikalische Größe und bedeutet Arbeit pro Zeit. Eine Stromquelle liefert einen gewissen "Energiefluss" und leistet dabei eine bestimmte Arbeit in einer bestimmten Zeit. So ähnlich kann man sich den Begriff Lichtstrom vorstellen: Eine bestimmte Menge Licht wird in einer gewissen Zeit ausgestrahlt. Während Watt aber eine physikalische Einheit ist, ist Lumen eine physiologische Größe. Hier sehen wir auch warum eine Glühbirne eine so schlechte Lichtquelle ist. Bei einer 100 W Glühbirne ist die Lichtausbeute gerade einmal 15 lm/W. Also bei einer Leistungsaufnahme von 100 W erhalten wir gerade einmal einen Lichtstrom von 1500 lumen. Der Rest geht in Form von Wärme und nicht sichtbarer Strahlung verloren!Lichtquellen Lumen/Watt(Mittelwert)
Glühlampe (100 W) 15
Halogenglühlampe (50 W) 20
Halogenglühlampe (12 V) (55 W) 28
Energiesparlampe 60
Xenon-Gasentladungslampe 47
Quecksilber-Xenon-Bogenlampe 55
Natriumhochdrucklampe 130
Leuchtstoffröhre 75
Halogenmetalldampflampe 88
Quecksilberdampflampe 60
Xenon-Gasentladungslampe (PKW) 95
Schwefeldampflampe 95
Natriumdampf-Niederdrucklampe 200
Kaltkathode (CCFL) 55Farbtabelle für Kelvin - Angaben bei LED-Leuchtmittel